考研的過程是非常磨人的，寒來暑往的經歷讓很多考研黨心生疲憊。想到炎熱的暑期坐著學習兩個月，寒冷的冬季也要忍受著風寒去學習，很多人都會退卻。廣州文都教育小編整理考研數學要掌握哪些知識點，一起來看吧。

考研數學要掌握哪些知識點(1)

1、定理(羅爾定理)如果函數f(x)在閉區(qū)間[a，b]上連續(xù)，在開區(qū)間(a，b)內可導，且在區(qū)間端點的函數值相等，即f(a)=f(b)，那么在開區(qū)間(a，b)內至少有一點ξ(a<ξ。

2、定理(拉格朗日中值定理)如果函數f(x)在閉區(qū)間[a，b]上連續(xù)，在開區(qū)間(a，b)內可導，那么在開區(qū)間(a，b)內至少有一點ξ(a<ξ。

3、定理(柯西中值定理)如果函數f(x)及F(x)在閉區(qū)間[a，b]上連續(xù)，在開區(qū)間(a，b)內可導，且F’(x)在(a，b)內的每一點處均不為零，那么在開區(qū)間(a，b)內至少有一點ξ，使的等式[f(b)-f(a)]/[F(b)-F(a)]=f’(ξ)/F’(ξ)成立。

4、洛必達法則應用條件只能用與未定型諸如0/0、∞/∞、0×∞、∞-∞、00、1∞、∞ 0等形式。

5、函數單調性的判定法設函數f(x)在閉區(qū)間[a，b]上連續(xù)，在開區(qū)間(a，b)內可導，那么：(1)如果在(a，b)內f’(x)>0，那么函數f(x)在[a，b]上單調增加;(2)如果在(a，b)內f’(x)<0，那么函數f(x)在[a，b]上單調減少。如果函數在定義區(qū)間上連續(xù)，除去有限個導數不存在的點外導數存在且連續(xù)，那么只要用方程f’(x)=0的根及f’(x)不存在的點來劃分函數f(x)的定義區(qū)間，就能保證f’(x)在各個部分區(qū)間內保持固定符號，因而函數f(x)在每個部分區(qū)間上單調。

6、函數的極值如果函數f(x)在區(qū)間(a，b)內有定義，x0是(a，b)內的一個點，如果存在著點x0的一個去心鄰域，對于這去心鄰域內的任何點x，f(x)f(x0)均成立，就稱f(x0)是函數f(x)的一個極小值。

在函數取得極值處，曲線上的切線是水平的，但曲線上有水平曲線的地方，函數不一定取得極值，即可導函數的極值點必定是它的駐點(導數為0的點)，但函數的駐點卻不一定是極值點。

定理(函數取得極值的必要條件)設函數f(x)在x0處可導，且在x0處取得極值，那么函數在x0的導數為零，即f’(x0)=0。定理(函數取得極值的第一種充分條件)設函數f(x)在x0一個鄰域內可導，且f’(x0)=0，那么：

(1)如果當x取x0左側臨近的值時，f’(x)恒為正;當x去x0右側臨近的值時，f’(x)恒為負，那么函數f(x)在x0處取得極大值;

(2)如果當x取x0左側臨近的值時，f’(x)恒為負;當x去x0右側臨近的值時，f’(x)恒為正，那么函數f(x)在x0處取得極小值;

(3)如果當x取x0左右兩側臨近的值時，f’(x)恒為正或恒為負，那么函數f(x)在x0處沒有極值。定理(函數取得極值的第二種充分條件)設函數f(x)在x0處具有二階導數且f’(x0)=0，f’’(x0)≠0那么：

1)當f’’(x0)<0時，函數f(x)在x0處取得極大值;

2)當f’’(x0)>0時，函數f(x)在x0處取得極小值;駐點有可能是極值點，不是駐點也有可能是極值點。

考研數學要掌握哪些知識點(2)

第一章 隨機事件和概率

1、隨機事件的關系與運算

2、隨機事件的運算律

3、特殊隨機事件（必然事件、不可能事件、互不相容事件和對立事件）

4、概率的基本性質

5、隨機事件的條件概率與*性

6、五大概率計算公式（加法、減法、乘法、全概率公式和貝葉斯公式）

7、全概率公式的思想

8、概型的計算（古典概型和幾何概型）

第二章 隨機變量及其分布

1、分布函數的定義

2、分布函數的充要條件

3、分布函數的性質

4、離散型隨機變量的分布律及分布函數

5、概率密度的充要條件

6、連續(xù)型隨機變量的性質

7、常見分布（0-1分布、二項分布、幾何分布、超幾何分布、泊松分布、均勻分布、指數分布、正態(tài)分布）

8、隨機變量函數的分布（離散型、連續(xù)型）

第三章 多維隨機變量及其分布

1、二維離散型隨機變量的三大分布（聯(lián)合、邊緣、條件）

2、二維連續(xù)型隨機變量的三大分布（聯(lián)合、邊緣和條件）

3、隨機變量的*性（判斷和性質）

4、二維常見分布的性質（二維均勻分布、二維正態(tài)分布）

5、隨機變量函數的分布（離散型、連續(xù)型）